Jak obliczyć moc bierną i czynną? Wzory i przykłady obliczeń jednostek mocy

 Jak obliczyć moc bierną i czynną? Wzory i przykłady obliczeń jednostek mocy
Autor Roksana Przybylska
Roksana Przybylska20.09.2023 | 6 min.

Moc elektryczna jest jedną z najważniejszych wielkości fizycznych w elektrotechnice. Rozróżniamy dwa podstawowe rodzaje mocy: moc czynną i moc bierną. Zrozumienie różnic między nimi oraz umiejętność obliczania obu rodzajów mocy jest kluczowe dla inżynierów i techników zajmujących się instalacjami i urządzeniami elektrycznymi.

Jak obliczyć moc czynną?

Moc czynna jest tą częścią mocy elektrycznej, która zostaje przemieniona na pracę lub ciepło. Innymi słowy, moc czynna jest "użyteczna" i wykonuje faktyczną pracę w obwodzie elektrycznym. Moc czynną oznaczamy symbolem P i wyrażamy w watach [W].

Aby obliczyć moc czynną w obwodzie prądu stałego, stosujemy wzór:

P = U * I

gdzie:

  • P - moc czynna [W]
  • U - napięcie [V]
  • I - natężenie prądu [A]

Wzór na obliczenie mocy czynnej prądu elektrycznego

Dla prądu elektrycznego przemiennego wzór na obliczenie mocy czynnej jest nieco inny, ponieważ musimy uwzględnić przesunięcie fazowe między napięciem i natężeniem prądu. W takim przypadku wzór przyjmuje postać:

P = U * I * cosφ

gdzie:

  • P - moc czynna [W]
  • U - wartość skuteczna napięcia [V]
  • I - wartość skuteczna natężenia prądu [A]
  • cosφ - współczynnik mocy (przesunięcie fazowe)

Jak policzyć moc bierną z prądu i napięcia?

Moc bierna jest tą częścią mocy elektrycznej, która nie wykonuje pracy, ale jest potrzebna do wytworzenia pól magnetycznych w urządzeniach takich jak transformatory, silniki itp. Moc bierną oznaczamy Q i wyrażamy w jednostkach układu SI jako var (voltamper względne).

Aby obliczyć moc bierną, stosujemy wzór:

Q = U * I * sinφ

gdzie:

  • Q - moc bierna [var]
  • U - wartość skuteczna napięcia [V]
  • I - wartość skuteczna natężenia prądu [A]
  • sinφ - współczynnik przesunięcia fazowego

Definicja i wzór na moc bierną w obwodzie elektrycznym

 Jak obliczyć moc bierną i czynną? Wzory i przykłady obliczeń jednostek mocy

Moc bierną możemy również obliczyć jako:

Q = √(S^2 - P^2)

gdzie:

  • S - moc pozorna [VA]
  • P - moc czynna [W]

Moc pozorna S jest sumą wektorową mocy czynnej i biernej i wyraża całkowitą moc pobieraną z sieci elektrycznej. W układach sinusoidalnych moc pozorną obliczamy jako:

S = U * I

Jakie są jednostki mocy czynnej i biernej?

Podstawową jednostką mocy czynnej w układzie SI jest Wat [W]. Do pomiaru i wyrażania mocy czynnej stosuje się również pochodne tej jednostki:

  • Kilowat [kW] - 1 kW = 1000 W
  • Megawat [MW] - 1 MW = 1000 kW = 1000000 W

Typowymi jednostkami mocy biernej są:

  • War [var] - podstawowa jednostka mocy biernej w układzie SI
  • KiloVar [kvar] - 1 kvar = 1000 var
  • Voltamper względny [VA] - stosowany do wyrażania mocy pozornej

Podstawowe jednostki mocy czynnej - Watt, Kilowatt, Megawatt

W praktyce do opisu mocy urządzeń elektrycznych najczęściej wykorzystuje się 3 podstawowe jednostki mocy czynnej:

  • Watt - typowy zakres mocy od kilku do kilku tysięcy W, stosowany dla małych urządzeń AGD, oświetlenia itp.
  • Kilowatt - moc silników elektrycznych, grzejników, większych urządzeń
  • Megawatt - jednostka stosowana przy opisie mocy elektrowni, dużych generatorów prądu, mocy zainstalowanej w zakładach przemysłowych

Jednostki mocy biernej - var, var, Voltamperreaktywny

Do opisu mocy biernej w obwodach elektrycznych stosujemy następujące jednostki:

  • var (voltamper względny) - podstawowa jednostka mocy biernej w układzie SI
  • kvar (kilovoltamper względny) - 1000 var, stosowany przy większych wartościach mocy biernej
  • VA (voltamper) - jednostka mocy pozornej, wykorzystywana w obliczeniach mocy elektrycznej

W układach trójfazowych moc bierną oznacza się Q i wyraża w kvar lub Mvar (megavoltamper względny).

Przykład obliczenia mocy czynnej i biernej dla prostego obwodu

Rozważmy prosty obwód zasilany napięciem 230V, w którym płynie prąd o natężeniu 5A. Kąt przesunięcia fazowego φ między napięciem i prądem wynosi 30°. Obliczmy moc czynną i bierną w tym obwodzie.

Moc czynną obliczymy ze wzoru:

P = U * I * cosφ = 230V * 5A * cos30° = 1000W

Moc bierną obliczymy jako:

Q = U * I * sinφ = 230V * 5A * sin30° = 575var

W tym przykładzie moc pozorna wynosi:

S = U * I = 230V * 5A = 1150VA

Wzory na obliczanie mocy w układzie trójfazowym z prądem i napięciem

W układach trójfazowych występują trzy napięcia fazowe oraz trzy prądy fazowe, dlatego obliczenia mocy są bardziej złożone. Do wyznaczenia mocy czynnej w układzie trójfazowym symmeterycznym stosujemy wzór:

P = 3 * Uf * If * cosφ

gdzie:

  • P - moc czynna całkowita
  • Uf - skuteczna wartość napięcia międzyprzewodowego
  • If - skuteczna wartość prądu fazowego
  • cosφ - współczynnik mocy

Natomiast moc bierną całkowitą obliczamy jako:

Q = 3 * Uf * If * sinφ

Podobnie, moc pozorną wyznaczamy ze wzoru:

S = 3 * Uf * If

Podsumowanie

Moc elektryczna jest kluczowym parametrem każdego obwodu oraz urządzenia elektrycznego. Rozróżnienie mocy czynnej i biernej pozwala na pełniejszą analizę pracy urządzeń i dobór odpowiednich zabezpieczeń. Znajomość podstawowych wzorów umożliwia szybkie obliczanie obu rodzajów mocy w typowych sytuacjach inżynierskich. Umiejętność posługiwania się jednostkami mocy oraz wykonywania obliczeń mocy w układach jedno- i trójfazowych jest niezbędna dla elektryków i elektroenergetyków.

Najczęściej zadawane pytania

Moc czynna to ta część mocy, która zostaje przetworzona na pracę lub ciepło. Moc bierna służy do wytwarzania pól magnetycznych i nie wykonuje pracy.

Moc od kilku do kilku tysięcy Watt dotyczy małych urządzeń AGD i oświetlenia. Moc rzędu kilowatów mają silniki elektryczne i grzejniki. Megawaty to typowa moc elektrowni i dużych zakładów przemysłowych.

Moc czynna w obwodzie prądu stałego zależy od wartości napięcia i natężenia prądu. Im większe napięcie i natężenie, tym większa moc czynna.

Moc bierną można obliczyć ze wzoru: Q = √(S^2 - P^2), gdzie S - moc pozorna, P - moc czynna.

Podstawową jednostką mocy biernej jest Var (voltamper względny). Stosuje się też kVar (kilovoltamper względny) oraz VA (voltamper).

5 Podobnych Artykułów:

  1. Ile prądu zużywa pompa ciepła? Poznaj koszty eksploatacji tego urządzenia
  2. 23000 wnioskodawców oczekuje na zaległe wypłaty - NFOŚiGW i Czyste Powietrze - aktualizacja
  3. Kable solarne | Przewód solarny i kabel solarny - Twoje rozwiązanie instalacji fotowoltaicznej
  4. Prosument - definicja, kto to jest i jak zostać prosumentem energetycznym
  5. Elektryczna deska surfingowa - jak wybrać i używać?
tagTagi
shareUdostępnij
Autor Roksana Przybylska
Roksana Przybylska

Jestem pasjonatką życia na wsi i ekologii. Na blogu znajdziesz wiele ciekawych artykułów na temat odnawialnych źródeł energii, domu i budowlanki oraz recenzji filmów i seriali. Razem odkryjmy piękno życia na wsi!

Oceń artykuł
rating-fill
rating-fill
rating-fill
rating-fill
rating-fill
Ocena: 0.00 Liczba głosów: 0

Komentarze (0)

email
email

Polecane artykuły